Bookmark

Bookmark this Blog

Wednesday, December 23, 2015

चालु घडामोडी ६६

चालू‬ घडामोडी:- २०१५ (२२ डिसेंबर)

>>बालगुन्हेगारी सुधारणा विधेयक( ज्युवेनाईल जस्टीस) राज्यसभेत मंजूर, बालगुन्हेगाराचं वय १८ वरुन १६ वर

>>यू ट्युब'वर सक्रीय आहेत ७६ टक्के १३ वर्षांखालील मुले, 'असोचेम'चा अहवाल

>>मध्य प्रदेशः दररोज ३३० मुले नव्याने सुरू करतात तंबाखूचे सेवन

>>पवनहंस हेलिकॉप्टर कंपनीला ३८.८१ कोटींचा निव्वळ नफा

>>दिल्लीत आज ३ रा कार फ्री डे

>>मोस्ट वाँटेड अंडरवर्ल्ड डॉन दाऊद इब्राहीम २६ डिसेंबरला दणक्यात साजरा करणार ६० वा वाढदिवस, अज्ञातस्थळी होणाऱ्या पार्टीत सहभागी होणार पाकिस्तानी क्रिकेटपटू, निवडक व्यापारी आणि आयएसआयचे अधिकारी. दाऊदच्या पार्टीसाठी मुंबई आणि नेपाळच्या काही लोकांना आमंत्रण असल्याचे वृत्त

>>स्वदेशी डिझाइनच्याआधारे तयार केलेली पहिली भारतीय युद्धनौका 'आयएनएस गोदावरी' तीन दशकांच्या सेवेनंतर बुधवारी २३ डिसेंबर रोजी सायंकाळी सूर्यास्ताच्या साक्षीने निवृत्त होणार

>>दोन आसनी डबे असलेल्या लोकलचा मुहूर्त लांबला, येत्या ३-४ दिवसांनंतर ‘दोन आसनी लोकल’ रुळांवर धावण्याची शक्यता

>>आंतरराष्ट्रीय, राष्ट्रीय व राज्यस्तरीय शालेय क्रीडा स्पर्धेत प्रावीण्य व सहभागी झालेल्या दहावी व बारावीच्या खेळाडूंना २५ ग्रेस गुण देण्यात येणार, अनुत्तीर्ण व उत्तीर्ण खेळाडूंना ग्रेस गुण देणार; राज्याच्या शिक्षण मंत्रालयाचा निर्णय

>>न्यूझीलंडः क्रिकेटपटू ब्रँडन मॅकलम फेब्रुवारी २०१६ मध्ये सर्व प्रकारच्या क्रिकेटमधून निवृत्त होणार

>>येत्या २४ आणि ३१ डिसेंबरच्या रात्री बार आण‌ि रेस्टॉरंटना पहाटे पाच वाजेपर्यंत सुरू ठेवण्याची परवानगी

>>हेमा उपाध्याय हत्येप्रकरणी पती चिंतनसह आतापर्यंत चौघांना अटक

>>अयोध्येत शिलापूजन, उत्तर प्रदेश सरकारने मागितला अहवाल

>>अफगाणिस्तान बगराम एअरबेसवर आत्मघाती हल्ला, अमेरिकेचे ६ सैनिक शहीद

>>दिल्लीः द्वारका येथे सीमा सुरक्षा दलाचे चार्टर विमान कोसळले, २ ठार आणि ८ जण जखमी, बारडोला गावाजवळ घडली घटना

>>रांचीला जात असलेले सीमा सुरक्षा दलाचे चार्टर विमान कोसळले; घटनास्थळी अग्निशमन दलाच्या १५ गाड्या दाखल, आग विझवण्यासाठी प्रयत्न सुरू

>>शनिशिंगणापूर: चौथऱ्याला कडेकोट सुरक्षा.महिला सुरक्षारक्षकही तैनात. महिलांच्या आंदोलनानंतर दक्षता. महिला पोलिसांचीही मागणी

>>फुलगाव येथील स. भ. स्वामी स्वरूपानंद सरस्वती यांना सज्जनगड येथील श्रीसमर्थ सेवा मंडळातर्फे दिला जाणारा यंदाचा समर्थ संत सेवा पुरस्कार जाहीर

>>याहू सर्चमध्ये वर्षभरात चर्चेत राहिलेल्या सेलिब्रिटी, क्रिकेटपटू आणि राजकीय नेते यांना मागे टाकत 'गायी'ने 'पर्सनॅलिटी ऑफ द इयर'चा मान मिळवला. सेलिब्रिटींच्या यादीत महिलांमध्ये सनी लिओन आणि पुरुषामध्ये सलमान खान हे पहिल्या क्रमांकावर राहिल्याचे याहूने म्हटले आहे. वर्षभरात झालेल्या घटना आणि ट्रेन्डच्या आधारे याहूने २०१५चा रिव्ह्यू दिला आहे.

>>तालयोगी पंडित सुरेश तळवलकर यांना पुण्यातील तालविश्व संस्थेतर्फे पाचवा 'तालविश्व उस्ताद मेहबूबखानसाहेब मिरजकर पुरस्कार' जाहीर

>>कॉलड्रॉप प्रकरणी दिल्ली हायकोर्टात पुढील सुनावणी ६ जानेवारी रोजी होणार

>>राज्याच्या प्रत्येक विभागात संस्कृत कॉलेज सुरु करणार - विनोद तावडे, राज्याचे शिक्षणमंत्री

>>मुंबईः संगीतकार आनंदजी आणि गायक अमित कुमार यांना यंदाचा महमद रफी पुरस्कार जाहीर, रंगशारदा येथे २४ डिसेंबरला मुख्यमंत्र्यांच्या हस्ते मोहमद रफी यांच्या जयंती निमित्त होणार पुरस्काराचे वितरण. मुंबई भाजप अध्यक्ष आमदार अॅड. आशिष शेलार यांच्या स्पंदन आर्ट या संस्थे तर्फे दिले जातात पुरस्कार

>>जागतिक मराठी अकादमीतर्फे येत्या १ आणि २ जानेवारीला अमरावतीमध्ये १३ व्या 'शोध मराठी मनाचा' संमेलनाचे आयोजन. मुख्यमंत्री देवेंद्र फडणवीस यांच्या हस्ते होणार संमेलनाचे उद्घाटन. विक्रम गोखले यांच्या अध्यक्षतेखाली होणार संमेलन.

>>सीमेचे रक्षण करण्यासाठी तसेच तस्कर, नक्षलवादी, दहशतवादी आणि घुसखोर यांचा बंदोबस्त करण्यासाठी भारत अमेरिकेकडून मानवरहीत विमानांची (ड्रोन) खरेदी करण्याच्या तयारीत

>>सशस्त्र मानवरहीत ड्रोन आणि फक्त निरीक्षणाचे काम करणारे ड्रोन अशा १०० ड्रोनचा ताफा भारत खरेदी करण्याच्या तयारीत

>>भारत-बांगलादेश दरम्यान सुरू होणार असलेली महासंचालकांच्या स्तरावरील चर्चा दिल्ली विमान अपघातामुळे पुढे ढकलण्यात आली

>>नागपूरः जंगली प्राण्यांसाठी राज्य सरकारने सुरू केले हॉस्पिटल

>>छगन भुजबळांच्या मालमत्तेवर ईडीची कारवाई, वांद्रे आणि सांताक्रूझमधील ११० कोटींची संपत्ती जप्त, कलिना भूखंड, महाराष्ट्र सदनप्रकरणी कारवाई

>>बालगुन्हेगारी कायदाः दुरुस्ती विधेयक राज्यसभेत सादर, काँग्रेसचा विधेयकाला जाहीर पाठिंबा,तृणमूल काँग्रेसचा विधेयकाला पाठिंबा

>>हेमा उपाध्याय-हरीश भंभानी हत्याकांड, चिंतन उपाध्यायला १ जानेवारी पर्यंत पोलिस कोठडी, बोरीवली कोर्टाचा निर्णय

>>कोणतीही विद्धंसक कारवाई करण्यापूर्वी प्रोटोकॉल पाळा: दिल्ली कोर्ट

>>नागपूर: मिहान प्रकल्प ग्रस्तांचा मिहान प्रशासकीय कार्यालयाला घेराव, अनेक वर्षापासून प्रलंबित आहे पुनर्वसन

>>नागपूर: संगणक परिचालक संघटनेचा मोर्चा अखेर मागे मागण्या पूर्ण करण्याचे मंत्री पकंजा मुंडे यांचे आश्वासन, १५ जानेवारी पर्यंत जी.आर. काढणार

>>पत्रकार जे डे यांच्या हत्याप्रकरणी छोटा राजन विरोधात मुंबई हायकोर्टाकडून वॉरंट जारी

>>'मिस युनिव्हर्स २०१५' स्पर्धेत विजेत्या विश्वसुंदरीच्या नावाची घोषणा करताना मोठी चूक करणारा सूत्रसंचालक स्टीव्ह हार्वेने टि्वटरवरुन माफी मागितली आहे, स्टीव्हने उपविजेत्या सौदर्यवतीचे नाव विजेती म्हणून जाहीर केले होते.

>>बीएसएफ विमान दुर्घटना प्रकरणात दिल्ली पोलिसांनी ३०४ अ, ३३६,३३७ कलमांतर्गत एफआयआर दाखल केला.

>>पूरग्रस्तांच्या पूर्नवसनासाठी तामिळनाडूच्या मुख्यमंत्री जयललिता यांनी केंद्र सरकारकडे २५,९०० कोटींची मदत मागितली.

>>मुंबईत माहुल, चेंबूर परिसरातील पेट्रोलियम कंपन्यांच्या आसपास ५०० मीटर परिसरात फटाके उडविण्यास मुंबई पोलिसांची बंदी, ३१ डिसेंबरपर्यंत असणार बंदी.

>>भारत-पाकिस्तानमध्ये बटालियन कमांडर स्तरावर पूँछच्या चाकन दा बागमध्ये झाली चर्चा, दोन्ही देशाच्या प्रतिनिधींनी शस्त्रसंधी आणि हवाई हद्दीच्या उल्लंघनावर केली चर्चा.

>>चिटफंड घोटाळयात नाव घेतले म्हणून भाजप नेते हिमंता बिस्वा सरमा यांनी आसामचे मुख्यमंत्री तरुण गोगोई यांच्या विरोधात १०० कोटींचा अब्रू नुकसानीचा खटला दाखल केला.

>>मधेशी लोकांच्या बरेच दिवस सुरु असलेल्या आंदोलनानंतर राज्यघटनेत सुधारणा करण्यास नेपाळ सरकार तयार झाले आहे.

>>वादाच्या भोवऱ्यात अडकलेल्या फिफाच्या नैतिक लवादाने सोमवारी सेप ब्लाटर व मायकल प्लातिनी यांच्यावर आठ वर्षांची बंदी घालण्याचा निर्णय घेतला.

>>नागपूर स्टेडियमच्या खेळपट्टीला आयसीसीचा इशारा

>>१७ जानेवारीपासून 'कॉमेडी नाईट्स विथ कपिल' बंद, कपिल शर्माची घोषणा

>>अयोध्येत पुन्हा मंदिराचा प्रश्न चर्चेत, विश्व हिंदू परिषदेचं शीलापूजन, राजस्थानातून २ ट्रक भरुन शीला अयोध्येत

Sunday, December 20, 2015

गणितातील सुत्रे

����गणितातील सूत्रे ����

----------------------------

वर्तुळ 

त्रिज्या(R)- वर्तुळाच्या केंद्रबिंदूतून निघून परिघाला जाऊन मिळणार्याे रेशखंडाला वर्तुळाची त्रिज्या म्हणतात.

----------------------------

वर्तुळाच्या व्यास (D) – केंद्रबिंदूतून निघून जाणार्या व वर्तुळाच्या परिघावरील दोन बिंदुना जोडणार्याह रेषाखंडास वर्तुळाचा व्यास म्हणतात.

वर्तुळाचा व्यास हा त्या वर्तुळाचा त्रिज्येचा (R च्या) दुप्पट असतो.
----------------------------

जीवा – वर्तुळाच्या परिघावरील कोणत्याही दोन बिंदूंना जोडणार्याा रेषाखंडाला वर्तुळाची जीवा म्हणतात.

व्यास म्हणजे वर्तुळाची सर्वात मोठी जीवा होय.
वर्तुळाचा व्यास हा त्रिजेच्या दुप्पट व परीघाच्या 7/12 पट असतो.
----------------------------

वर्तुळाचा परीघ हा त्रिजेच्या 44/7 पट व व्यासाच्या 22/7 पट असतो.
वर्तुळाचा परीघ व व्यासातील फरक = 22/7 D-D = 15/7 D
----------------------------

अर्धवर्तुळाची परिमिती = 11/7 D+D (D=व्यास) किंवा D = वर्तुळाचा व्यास, त्रिज्या (r) × 36/7

अर्धवर्तुळाची त्रिज्या = परिमिती × 7/36
वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π × (त्रिज्या)2 = πr2 (π=22/7 अथवा 3.14)

वर्तुळाची त्रिज्या = √क्षेत्रफळ×7/22 

वर्तुळाची त्रिज्या = (परीघ-व्यास) × 7/30

अर्धवर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π×r2/2 किंवा 11/7 × r2

 अर्धवर्तुळाची त्रिज्या = √(अर्धवर्तुळाचे ×7/11) किंवा परिमिती × 7/36

दोन वर्तुळांच्या त्रिज्यांचे गुणोत्तर = त्या वर्तुळांच्या परिघांचे गुणोत्तर.
दोन वर्तुळांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर हे त्या वर्तुळांच्या त्रिज्यांच्या गुणोत्तराच्या किंवा त्या वर्तुळांच्या परिघांच्या गुणोत्तराच्या वर्गाच्या पटीत असते. वर्तुळाची त्रिज्या दुप्पट केल्यास क्षेत्रफळ चौपट येते.
----------------------------

घनफळ

इष्टीकचितीचे घनफळ = लांबी × रुंदी × उंची = (l×b×h)

काटकोनी चितीचे घनफळ = पायाचे क्षेत्रफळ × उंची

गोलाचे घनफळ = 4/3 π×r3 (r=त्रिज्या)

गोलाचे पृष्ठफळ = 4π×r2 
----------------------------

घनचितीचे घनफळ = (बाजू)3= (l)3

घनचितीची बाजू = ∛घनफळ
घनाची बाजू दुप्पट केल्यास घनफळ 8 पट, बाजू चौपट केल्यास घनफळ पटीत वाढत जाते, म्हणजेच 64 पट होते आणि ते बाजूच्या पटीत कमी अथवा वाढत जाते.

घनाचे पृष्ठफळ = 6 (बाजू)2 वृत्तचितीचे (दंडगोलाचे) 

घनफळ = π×r2×h
----------------------------

वृत्तचितीची उंची (h) = (घनफळ/22)/7×r2 = घनफळ×7/22×r2

----------------------------

 वृत्तचितीचे त्रिज्या (r) = (√घनफळ/22)/7×r2 = √घनफळ×(7/22)/h

----------------------------

इतर भौमितिक सूत्रे

समांतर भूज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = पाया×उंची

�� समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = 1/2×कर्णाचा गुणाकार

��सुसम षटकोनाचे क्षेत्रफळ = (3√3)/2×(बाजू)2

��वर्तुळ पाकळीचे क्षेत्रफळ = वर्तुळ कंसाची लांबी × r/2 किंवा θ/360×πr2

��वर्तुळ कंसाची लांबी (I) = θ/180×πrघनाकृतीच्या सर्व 

��पृष्ठांचे क्षेत्रफळ = 6×(बाजू)2

��दंडगोलाच्या वक्रपृष्ठाचे क्षेत्रफळ = 2×πrh

��अर्धगोलाच्या वर्कपृष्ठाचे क्षेत्रफळ = 3πr2

��अर्धगोलाचे घनफळ = 2/3πr3

��त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = √(s(s-a)(s-b)(s-c) )

��शंकूचे घनफळ = 1/3 πr3h 
��समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = √3/4×(बाजू)2

�� दंडगोलाचे एकूण पृष्ठफळ = 2πr(r+h)

��अर्धगोलाचे एकूण पृष्ठफळ = 2πr2
(S=1/2(a+b+c) = अर्ध परिमिती) 
वक्रपृष्ठ = πrl
शंकूचे एकूण पृष्ठफळ = πr2 + π r(r+l) r= त्रिज्या, l= वर्तुळ कंसाची लांबी
----------------------------

��बहुभुजाकृती��

n बाजू असलेल्या बहुभुजाकृतीच्या सर्व आंतरकोनांच्या मापांची बेरीज (2n-4) काटकोन असते, म्हणजेच 180(n-2)0 किंवा [90×(2n-4)]0 असते.
सुसम बहुभुजाकृतीचे सर्व कोन एकरूप असतात व सर्व बाजू एकरूप असतात.
बहुभुजाकृतीच्या बाह्य कोनांच्या मापांची 3600 म्हणजेच 4 काटकोन असते.
n बाजू असलेल्या सुसम बहुभुजाकृतीच्या प्रत्येक बहयकोनाचे माप हे 3600/n असते.
सुसम बहुभुजाकृतीच्या बाजूंची संख्या = 3600/बाहयकोनाचे माप
बहुभुजाकृतीच्या कर्णाची एकूण संख्या = n(n-3)/2

----------------------------

����तास, मिनिटे, सेकंद यांचे दशांश अपूर्णांकांत रूपांतर

1 तास = 60 मिनिटे, 0.1 तास = 6 मिनिटे, 0.01 तास = 0.6 मिनिटे1 तास = 3600 सेकंद, 0.01 तास = 36 सेकंद 1 मिनिट = 60 सेकंद, 0.1 मिनिट = 6 सेकंद1 दिवस = 24 तास = 24 × 60 = 1440 मिनिटे = 1440 × 60 = 86400 सेकंद

----------------------------

⌚घडयाळाच्या काटयांतील अंशात्मक अंतर⌚

घड्याळातील लगतच्या दोन अंकांतील अंशात्मक अंतर 300 असते
दर 1 मिनिटाला मिनिट काटा 60 ने पुढे सरकतो.
दर 1 मिनिटाला तास काटा (1/2)0 पुढे सरकतो. म्हणजेच 15 मिनिटात तास काटा (7.5)0 ने पुढे सरकतो
तास काटा व मिनिट काटा यांच्या वेगतील फरक = 6 –(1/0)0 = 5(1/2) = (11/2)0 म्हणजेचमिनिटकाट्यास 10 भरून काढण्यास (2/11) मिनिटे लागतात.
----------------------------

��वय व संख्या ��

दोन संख्यांपैकी मोठी संख्या = (दोन संख्यांची बेरीज + दोन संख्यातील फरक)÷2
लहान संख्या = (दोन संख्यांची बेरीज – दोन संख्यांतील फरक)÷2
वय वाढले तरी दिलेल्या दोघांच्या वयातील फरक तेवढाच राहतो.

----------------------------

��दिनदर्शिका ��

एकाच वारी येणारे वर्षातील महत्वाचे दिवस
महाराष्ट्र दिन, गांधी जयंती आणि नाताळ हे दिवस एकाच वारी येतात.
टिळक पुण्यतिथी, स्वातंत्र्यदिन, शिक्षक दिन, बाल दिन हे दिवस एकाच वारी येतात.
---------------

��नाणी ��

एकूण नाणी = एकूण रक्कम × 100 / दिलेल्या नाण्यांच्या पैशांची बेरीज
एकूण नोटा = पुडक्यातील शेवटच्या नोटचा क्रमांक – पहिल्या नोटेचा क्रमांक + 1

चालु घडामोडी ६५

‪#‎चालू‬ घडामोडी:- २०१५ (१९ डिसेंबर)

>>देशातील ९१ प्रमुख जलसाठ्यांमध्ये केवळ ४९ टक्केच पाणी

>>उत्तर प्रदेशमध्ये २० डिसेंबर रोजी शपथ घेणार नवे लोकायुक्त

>>कोलकाताः धुक्यामुळे कोलकाता विमानतळावरील उड्डानं थांबवण्यात आली.

>>मुंबईची अवस्था; ७८ % शौचालयांत पाणी नाही

>>महाराष्ट्र सदन प्रकरण: भुजबळांना ‘क्लिन चिट’!

>>श्रीनगरः जम्मू काश्मीरमध्ये राबविण्यात आलेल्या ऑपरेशनदरम्यान हंदवाडा जंगलातून एका दहशतवाद्यास अटक.

>>दिल्लीः नॅशनल हेरॉल्ड प्रकरणी आज सुनावणी, पटियाला हाऊस कोर्टात अतिरिक्त १६ सीसीटीव्ही कॅमेऱा बसवण्यात आली असून सुरक्षा व्यवस्था कडक करण्यात आली आहे.

>>दिल्लीः नॅशनल हेरॉल्डप्रकरणी सोनिया गांधी आणि राहुल गांधी यांना ५०-५० हजार रुपयांच्या जातमुचलक्यावर कोर्टाकडून जामीन मंजूर.

>>दिल्लीः नॅशनल हेरॉल्डप्रकरणी पुढील सुनावणी २० फेब्रुवारी रोजी

>>दिल्लीः नॅशनल हेरॉल्डप्रकरणी सोनिया गांधी यांचा जामीन एके अॅन्टोनी यांनी, राहुल गांधी यांचा जामीन प्रियंका गांधी यांनी, मोतीलाल व्होरा यांचा जामीन अजय माकन यांनी तर सुमन दुबे यांचा जामीन मल्लिकार्जुन खरगे यांनी घेतला.

>>पालिका निवडणुकीतील ६,५०० कोटी पॅकेजप्रकरणी मुख्यमंत्र्यांनी कल्याण डोंबिवलीवकर नागरिकांची घोर फसवणूक केल्याने निषेध म्हणून डोंबिवलीतील मनसे कार्यकर्त्यांकडून "गाजराचे" वाटप.

>>फ्रान्समध्ये झिरो फिगर मॉडेलवर बंदी, फॅशन शोमध्ये सहभाग घेऊन उल्लंघन केल्यास होणार ६ महिन्यांची शिक्षा.

>>मुंबईः हेमा उपाध्याय हत्येप्रकरणी आरोपी प्रदीप राजभर, विनय राजभर आणि आझाद राजभर यांना २२ डिसेंबरपर्यंत पोलीस कोठडी.

>>नाशिकः साडेचार कोटी रुपयांच्या एलईडी लाईट अपहार प्रकरणी देवांग ठाकूर आरोपी पोलिसांच्या ताब्यात, एक आरोपी फरार. ४ कोटी रुपयांची एलईडी लाईटही जप्त

>>पुणेः सुरतच्या ब्रेनडेड पेशंटचे हार्ट मुंबईतील पेशंटला ट्रान्सप्लांटची पुण्यातील हार्टसर्जनची किमया, पश्चिम भारतातील आंतरराज्यातील पहिले हार्ट ट्रान्सप्लांट. महाराष्ट्रात पाच महिन्यात पाच हार्ट ट्रान्सप्लांट

>>पुणेः सुरत ते मुंबई फोर्टिस हॉस्पिटलपर्यंत हार्टचा दोनशे किलोमीटरचा प्रवास अवघ्या चाळीस मिनिटात

>>औरंगाबादः रमाई घरकुल योजनेतील मंजूर झालेल्या घरकुलाच्या पहिल्या टप्प्याची रक्कम देण्यासाठी एक हजार रुपयांची लाच स्वीकारताना पंचायत समितीचे आरेखक पुंजाजी लहाने याला एसीबीने रंगेहाथ पकडले

>>निर्भया बलात्कार प्रकरणः अल्पवयीन आरोपीची अज्ञात ठिकाणी रवानगी, सुरक्षेच्या कारणांमुळे केली रवानगी. उद्या होणार तुरुंगातून सुटका

>>अल्पवयीन आरोपीच्या सुटकेविरोधात निर्भयाच्या पालकांची बालसुधारगृहाबाहेर निदर्शनं

>>दिल्ली महिला आयोगाच्या अध्यक्षांनी घेतली निर्भया बलात्कार प्रकरणी उपराष्ट्रपती हमीद अन्सारींची भेट

>>राष्ट्रीय सुरक्षेच्या मुद्द्यावर आयोजित केलेल्या देशातील पोलीस महासंचलाकांच्या तीन दिवसीय परिषदेला पंतप्रधान नरेंद्र मोदी, केंद्रीय गृहमंत्री राजनाथ सिंह आणि गृहराज्य मंत्री किरेन रिजीजू यांची उपस्थिती

>>सुप्रीम कोर्टाने उत्तर प्रदेशातील लोकायुक्तच्या निवडीला दिली स्थगिती, मा. न्यामूर्ती विरंद्र सिंग यांची झाली आहे लोकायुक्त पदी निवड. जनहित याचिकेनंतर निवडीवर स्थगिती. सुप्रीम कोर्टात होणार सुनावणी

>>भारतीय संघाचा ऑस्ट्रेलिया दौराः १२ जानेवारीपासून ५ वन-डे आणि ३ टी-२० सामन्यांची मालिका खेळवली जाणार

>>ऑस्ट्रेलिया दौरा; भारताचा वन-डे संघः महेंद्रसिंग धोनी, शिखर धवन, रोहित शर्मा, विराट कोहली, मनिष पांडे, अजिंक्य रहाणे, आर. अश्विन, रविंद्र जडेजा, महमद शमी, अक्षर पटेल, इशांत शर्मा, गुरकीरत मान, उमेश यादव, ऋषी धवन आणि बरेंद्र शरण

>>ऑस्ट्रेलिया दौ-यातील T-20 सामन्यांसाठी भारताचा संघ: महेंद्र सिंग ढोणी, रोहित शर्मा, विराट कोहली, युवराज सिंग, अजिंक्य रहाणे, आर. अश्विन, रवींद्र जाडेजा, उमेश यादव, मोहम्मद शामी, सुरेश रैना, हरभजन सिंग, एच पंड्या, भुवनेश्वर कुमार आणि आशिष नेहरा

>>नाशिकः शिवसेनेकडून जिल्ह्यातील आत्महत्याग्रस्त १२२ शेतकऱ्यांच्या कुटुंबियांना प्रत्येकी १० हजाराची आर्थिक मदत ,सार्वजानिक बांधकाम मंत्री एकनाथ शिंदे यांच्या हस्ते मदतीचे वाटप

>>अहमदनगर: पंडित दीनदयाळ नागरी सहकारी संस्थेचे पुरस्कार जाहीर, प्रकाश आमटे व मंदाकिनी आमटे यांना जीवन गौरव पुरस्कार

>>महेंद्रसिंग धोनी टी-२० वर्ल्डकपपर्यंत कर्णधारपदीः अनुराग ठाकूर

>>राज्यातील २२० ग्रामपंचायतींसाठी सरासरी ८१ टक्के मतदान. राज्य निवडणूक आयुक्त ज. स. सहारिया यांनी दिली माहिती.

>>अमेरिकेत एका महिलेला स्वत:च्या एक वर्षीय मुलीला मायक्रोवेव्हमध्ये घालून मारल्याप्रकरणी जन्मठेपेची शिक्षा सुनावण्यात आली आहे. का यांग असे या महिलेचे नाव आहे.

>>स्पेनची २३ वर्षीय सौंदर्यवती मिरेया लालागूना रोयो हिने मिस वर्ल्ड २०१५चा किताब पटकावला.

>>भारतीय जवानांनी जम्मू व काश्मिरमधल्या रामबान जिल्ह्यातला दहशतवाद्यांचा अड्डा उध्वस्त केला असून प्रचंड प्रमाणात शस्त्रसाठा हस्तगत केला आहे.

>>CBSE ची सगळी शालेय अभ्यासक्रमाची पुस्तके व अन्य शैक्षणिक साहित्य ऑनलाइनवर मोफत उपलब्ध करून देणार - मनुष्यबळ विकास मंत्री स्मृती इराणी

>>समलैंगिक संबंधांना कायदेशीर करण्याची मागणी करणा-या कार्यकर्त्यांनी व समर्थकांनी ३७७ कलमाच्या विरोधात चेन्नईमध्ये निदर्शने केली आहे. शशी थरूर यांचे यासंदर्भातले विधेयक नुकतेच लोकसभेत फेटाळण्यात आले.

>>युद्धग्रस्त सीरियामधून समुद्रमार्गे युरोपमध्ये जाण्याचा प्रयत्न करणा-या स्थलातरितांची एक बोट उलटली असून १८ जण बुडाल्याचे वृत्त टर्कीमधल्या प्रसारमाध्यमांनी दिले आहे.

>>हेमा उपाध्याय हत्या प्रकरण: आरोपी प्रदीप राजभर, विजय राजभर आणि आझाद राजभर या तिघांनाही २२ डिसेंबरपर्यंत पोलिस कोठडी ठोठावण्यात आली आहे.

>>अमेरिकेच्या राष्ट्राध्यक्षपदाच्या शर्यतीत असलेल्या ट्रम्प यांची लोकप्रियता तब्बल ११ टक्क्यांनी वाढून ३९ टक्क्यांच्या घरात पोचल्याचे वृत्त पीटीआयने दिले आहे

>>कोलकात्यातल्या एका संस्कृत वाचनालयामध्ये अभ्यासकांना सहाव्या शतकात लिहिलेल्या रामायणाची प्रत सापडली असून ही वाल्मिकी रामायणापाठोपाठची सगळ्यात जुनी प्रत असण्याची शक्यता आहे.

>>बिल्डर सूरज परमार आत्महत्या प्रकरण : चारही नगरसेवकांचे जामीन अर्ज सेशन कोर्टाने फेटाळले

>>हिट अँड रनप्रकरणी सलमानविरोधात सरकार सुप्रीम कोर्टात दाद मागणार; राज्याचे महाधिवक्ता श्रीहरी अणेंची माहिती

>>सुरज परमार आत्महत्याप्रकरणी गरज पडल्यास मोक्का लावू, विधानसभेत लक्षवेधी चर्चेदरम्यान मुख्यमंत्र्यांचं आश्वासन